6. Осевое сечение цилиндра - квадрат, длина диагонали которого 20 см. Найдите радиус основания цилиндра.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим сторону квадрата (диаметр основания цилиндра) как 'd'. По условию, диагональ квадрата равна 20 см. Используем теорему Пифагора для квадрата: \( d^2 + d^2 = 20^2 \).
2. Шаг 2: Упрощаем уравнение: \( 2d^2 = 400 \).
3. Шаг 3: Находим \( d^2 \): \( d^2 = 200 \).
4. Шаг 4: Находим диаметр \( d \): \( d = √{200} = √{100 × 2} = 10√{2} \) см.
5. Шаг 5: Радиус основания цилиндра (r) равен половине диаметра: \( r = d / 2 = (10√{2}) / 2 = 5√{2} \) см.

Ответ: б) 5√{2} см