6. Основания равнобокой трапеции равны 8 см и 10 см, а диагональ делит острый угол трапеции пополам. Найдите периметр трапеции.

Рассмотрим диагональ, которая делит острый угол пополам. Основания трапеции параллельны, поэтому угол между диагональю и одним основанием равен углу между диагональю и другим основанием. Вместе с условием о биссектрисе это даёт равенство углов треугольника, образованного диагональю, боковой стороной и меньшим основанием. Следовательно, боковая сторона равна меньшему основанию: 8 см.

Трапеция равнобокая, значит, обе боковые стороны равны 8 см. Периметр: \(8+10+8+8=34\) см.

Ответ: 34 см.