6. Основою прямої призми є прямокутник зі сторонами 6 см і 8 см. Площа діагонального перерізу дорівнює 90 см². Знайдіть висоту призми.

Діагональний переріз прямої призми — прямокутник зі сторонами, що дорівнюють діагоналі основи та висоті призми.

Діагональ основи: \(d=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=10\) см.

Нехай висота призми дорівнює \(H\). Тоді \(dH=90\), звідси \(10H=90\), отже \(H=9\) см.

Відповідь: 9 см.