6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: а) 15/√5; б) 8/(√6 + √2).

а) Умножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt5\): \(\frac{15}{\sqrt5}=\frac{15\sqrt5}{5}=3\sqrt5\).

б) Умножаем на сопряжённое выражение \(\sqrt6-\sqrt2\): \(\frac8{\sqrt6+\sqrt2}\cdot\frac{\sqrt6-\sqrt2}{\sqrt6-\sqrt2}=\frac{8(\sqrt6-\sqrt2)}{6-2}=2(\sqrt6-\sqrt2)\).

Ответ: а) \(3\sqrt5\); б) \(2\sqrt6-2\sqrt2\).