6. От деревянного бруска размером 20 см х 40 см х 130 см отпилили несколько дощечек размером 3 см х 20 см х 40 см. После этого остался брусок объёмом менее 1000 см³. Сколько дощечек отпилили?

Решение:

1. Вычисление объёма исходного бруска:
   Объём = 20 см × 40 см × 130 см = 104 000 см³.
2. Вычисление объёма одной отпиленной дощечки:
   Объём дощечки = 3 см × 20 см × 40 см = 2 400 см³.
3. Определение максимального объёма отпиленных дощечек:
   Объём отпиленных дощечек = Исходный объём - Объём оставшегося бруска.
   Объём отпиленных дощечек < 104 000 см³ - 1000 см³ = 103 000 см³.
4. Расчёт количества отпиленных дощечек:
   Количество дощечек = Общий объём отпиленных дощечек / Объём одной дощечки.
   Количество дощечек < 103 000 см³ / 2 400 см³ ≈ 42.9.
5. Учитывая, что отпилили целое число дощечек, и объём оставшегося бруска МЕНЕЕ 1000 см³, то есть он может быть равен 0, 999 и т.д.
   Чтобы объём оставшегося бруска был менее 1000 см³, нужно отпилить как можно больше дощечек. Максимальное количество целых дощечек, которые можно отпилить, чтобы оставшийся объем был МЕНЕЕ 1000 см³, равно 42.

Ответ: 42