6. От пристани A до пристани B лодка плыла по течению реки 3,5 ч. На обратный путь она затратила 5 ч 15 мин. Какое расстояние преодолела лодка за всё время движения, если скорость течения реки 2 км/ч?

Обозначим собственную скорость лодки через v км/ч. Время обратного пути: 5 ч 15 мин = 5,25 ч. При движении по течению скорость равна v + 2, против течения — v − 2.

Расстояние между пристанями одинаково в обоих направлениях: 3,5(v + 2) = 5,25(v − 2).

Решим уравнение: 3,5v + 7 = 5,25v − 10,5; 17,5 = 1,75v; v = 10 км/ч.

Расстояние между пристанями: 3,5 · (10 + 2) = 42 км. За весь путь лодка прошла туда и обратно: 42 + 42 = 84 км.

Ответ: 84 км.