6. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O, причём AO = OB, CO = OD. Докажите, что треугольники AOC и BOD равны.

По условию \(AO=OB\) и \(CO=OD\). Углы \(\angle AOC\) и \(\angle BOD\) — вертикальные, поэтому равны. Следовательно, треугольники AOC и BOD равны по двум сторонам и углу между ними.

Что и требовалось доказать.