6. Переведите числа из шестнадцатиричной системы счисления в десятичную: 1) 286; 2) 1D216; 3) 7E116.

Решение:

Для перевода шестнадцатеричных чисел в десятичную систему будем использовать разложение по степеням шестнадцати. Цифры от A до F соответствуют числам от 10 до 15.

1. \( 286_{16} = 2 \cdot 16^2 + 8 \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 2 \cdot 256 + 8 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 512 + 128 + 6 = 646_{10} \)
2. \( 1D2_{16} = 1 \cdot 16^2 + D \cdot 16^1 + 2 \cdot 16^0 = 1 \cdot 256 + 13 \cdot 16 + 2 \cdot 1 = 256 + 208 + 2 = 466_{10} \)
3. \( 7E6_{16} = 7 \cdot 16^2 + E \cdot 16^1 + 6 \cdot 16^0 = 7 \cdot 256 + 14 \cdot 16 + 6 \cdot 1 = 1792 + 224 + 6 = 2022_{10} \)

Ответ: 1) \( 646_{10} \); 2) \( 466_{10} \); 3) \( 2022_{10} \).