6. Периметр параллелограмма равен 64 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60° больше прямого, а одна из сторон равна 7 см.

Пусть стороны параллелограмма равны \(a\) и \(b\). Из периметра \(2(a+b)=64\), значит, \(a+b=32\). Если одна сторона равна 7 см, другая равна \(32-7=25\) см.

Угол на 60° больше прямого, то есть равен 150°; соседний угол равен 30°. Синусы этих углов равны, поэтому площадь:

\(S=ab\sin30°=7\cdot25\cdot\frac{1}{2}=87.5\) см².

Ответ: 87,5 см².