6. Периметр ромба равен 88, а один из углов 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

Периметр ромба равен 88. Так как у ромба все стороны равны, длина стороны ромба \( a \) равна:

\[ a = \frac{P}{4} = \frac{88}{4} = 22 \]

Площадь ромба можно найти по формуле:

\[ S = a^2 \cdot \sin A \]"

Где \( a \) — сторона ромба, а \( A \) — один из углов ромба. По условию, один из углов равен \( 30^{\circ} \).

\[ S = 22^2 \cdot \sin 30^{\circ} \]\[ S = 484 \cdot \frac{1}{2} \]\[ S = 242 \]

Ответ: 242