5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=21см., Cos B=4/7. Найти ВС

Задание 5. Сторона треугольника

Дано:

• Прямоугольный треугольник ABC.
• Угол C = \( 90^\circ \).
• Гипотенуза \( AB = 21 \) см.
• \( \text{Cos} B = \frac{4}{7} \).

Найти: Катет \( BC \).

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе: \[ \text{Cos} B = \frac{BC}{AB} \]
2. Выразим катет \( BC \): \[ BC = AB \cdot \text{Cos} B \]
3. Подставим значения: \[ BC = 21 \cdot \frac{4}{7} \]
4. Произведём вычисление: \[ BC = \frac{21}{1} \cdot \frac{4}{7} = \frac{21 × 4}{1 × 7} = \frac{84}{7} = 12 \] см.

Ответ: BC = 12 см.