5. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=21см., Cos B=4/7. Найти ВС

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°):

Косинус угла B определяется как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

\[ \cos B = \frac{BC}{AB} \]\[ \frac{4}{7} = \frac{BC}{21} \]"

Для нахождения длины катета BC, умножим обе части уравнения на 21:

\[ BC = \frac{4}{7} \cdot 21 \]\[ BC = 4 \cdot \frac{21}{7} \]\[ BC = 4 \cdot 3 \]\[ BC = 12 \]

Ответ: 12 см