6. Площадь ромба равна 54, а периметр равен 36. Найдите высоту ромба.

Задание 6. Высота ромба

Дано:

• Площадь ромба: \( S = 54 \).
• Периметр ромба: \( P = 36 \).

Найти: высоту ромба \( h \).

Решение:

1. Найдём длину стороны ромба. Так как у ромба все стороны равны, сторона \( a = \frac{P}{4} = \frac{36}{4} = 9 \).
2. Используем формулу площади ромба: \( S = a \cdot h \).
3. Выразим высоту: \( h = \frac{S}{a} \).
4. Подставим значения: \( h = \frac{54}{9} = 6 \).

Ответ: 6.