6. По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно 50 км/ч и 30 км/ч. Длина товарного поезда равна 400 м. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно 1 минуте 57 секундам. Ответ дайте в метрах.

Поезда движутся в одном направлении, поэтому скорость пассажирского поезда относительно товарного равна \(50-30=20\) км/ч.

Переведём скорость в метры в секунду: \(20\cdot1000:3600=\frac{50}{9}\) м/с. Время: \(1\) мин \(57\) с = 117 с.

За это время относительное перемещение равно сумме длин поездов: \(\frac{50}{9}\cdot117=650\) м.

Длина пассажирского поезда: \(650-400=250\) м.

Ответ: 250 м.