6. Поставьте знак >, < или = так, чтобы получилось верное неравенство или равенство: а) $8^{-5}\;□\;8^{-4}$; б) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}\;□\;\left(\frac{1}{3}\right)^{-5}$; в) $0,1^{-4}\;□\;0,1^{-3}$; г) $5^{-3}\;□\;0,2^3$; д) $(-3)^{-1}\;□\;3^{-1}$; е) $(-0,1)^{-6}\;□\;(-0,1)^{-4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Поставьте знак >, < или = так, чтобы получилось верное неравенство или равенство: а) $8^{-5}\;□\;8^{-4}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Сравним значения степеней; у одинаковых положительных оснований большее значение показателя не всегда даёт большую степень, если основание меньше 1.

а) $8^{-5}=\frac{1}{8^5}<\frac{1}{8^4}=8^{-4}$, знак <.
б) $\left(\frac{1}{3}\right)^{-4}=3^4=81<243=3^5=\left(\frac{1}{3}\right)^{-5}$, знак <.
в) $0,1^{-4}=10^4>10^3=0,1^{-3}$, знак >.
г) $5^{-3}=\frac{1}{125}=0,2^3$, знак =.
д) $(-3)^{-1}=-\frac{1}{3}<\frac{1}{3}=3^{-1}$, знак <.
е) $(-0,1)^{-6}=10^6>10^4=(-0,1)^{-4}$, знак >.

Ответ: