6. Постройте график функции $$y = x^2 - 4$$. Укажите, при каких значениях $$x$$ функция принимает положительные значения.

Решение:

1. График функции $$y = x^2 - 4$$ — это парабола, ветви которой направлены вверх. Вершина параболы находится в точке $$(0; -4)$$.
2. Чтобы найти точки пересечения с осью $$Ox$$, приравняем $$y$$ к нулю:

   \[ x^2 - 4 = 0 \]

   \[ x^2 = 4 \]

   \[ x = \pm 2 \]

   Значит, график пересекает ось $$Ox$$ в точках $$(-2; 0)$$ и $$(2; 0)$$.
3. Чтобы найти точку пересечения с осью $$Oy$$, подставим $$x=0$$:

   \[ y = 0^2 - 4 = -4 \]

   Значит, график пересекает ось $$Oy$$ в точке $$(0; -4)$$.
4. Построение графика:
5. Функция принимает положительные значения, когда $$y > 0$$. Это происходит, когда $$x^2 - 4 > 0$$, то есть при $$x < -2$$ или $$x > 2$$.

Ответ: Функция принимает положительные значения при $$x < -2$$ или $$x > 2$$.