6. Постройте график функции: y = x² − 4x − 5.

Выделим полный квадрат: \(y=x^2-4x-5=(x-2)^2-9\). Значит, вершина параболы — \((2;-9)\), ось симметрии — \(x=2\), ветви направлены вверх.

Нули найдём разложением на множители: \(x^2-4x-5=(x-5)(x+1)=0\), поэтому \(x=-1\) и \(x=5\). Пересечение с осью y: при \(x=0\), \(y=-5\).

Ответ: парабола с вершиной (2; −9), осью симметрии x = 2 и нулями −1 и 5.