6. Постройте график функции, заданной формулами: 2) y = { x + 1, если x < 0, 1 - x, если x ≥ 0.

Решение:

Данная функция является кусочно-линейной.

1. Для x < 0: y = x + 1.

Это линейная функция. Построим её для отрицательных значений x.

Найдем две точки:

• x = -1, y = -1 + 1 = 0. Точка (-1; 0).
• x = -2, y = -2 + 1 = -1. Точка (-2; -1).

2. Для x ≥ 0: y = 1 - x.

Это линейная функция. Построим её для неотрицательных значений x.

Найдем две точки:

• x = 0, y = 1 - 0 = 1. Точка (0; 1).
• x = 1, y = 1 - 1 = 0. Точка (1; 0).

График:

Является ли функция линейной?

Нет, функция не является линейной, так как её график состоит из двух разных лучей, а не одной прямой линии.