6. Постройте график y = |x|. С помощью графика найдите y, если x = 4. Найти x, если y = 4. Существует ли х, при котором у = -300?

Решение:

1. Построение графика y = |x|:

   Функция $$y = |x|$$ означает, что $$y$$ принимает значение $$x$$, если $$x ≥ 0$$, и $$-x$$, если $$x < 0$$. График состоит из двух лучей, исходящих из начала координат.

   • При $$x ≥ 0$$, $$y = x$$. Это луч, проходящий через точки $$(0,0), (1,1), (2,2), (3,3), (4,4)$$ и т.д.
   • При $$x < 0$$, $$y = -x$$. Это луч, проходящий через точки $$(0,0), (-1,1), (-2,2), (-3,3), (-4,4)$$ и т.д.
2. Найдите y, если x = 4:

   По графику, когда $$x = 4$$, значение $$y$$ равно 4.

   • \[ y = |4| = 4 \]
3. Найти x, если y = 4:

   По графику, если $$y = 4$$, то $$x$$ может быть равен 4 или -4.

   • \[ |x| = 4 \]
   • \[ x = 4 \text{ или } x = -4 \]
4. Существует ли x, при котором y = -300?:

   Значение функции $$y = |x|$$ всегда неотрицательно ($$y ≥ 0$$), так как модуль числа не может быть отрицательным. Следовательно, не существует такого значения $$x$$, при котором $$y$$ было бы равно -300.

Ответ:

• При $$x = 4$$, $$y = 4$$.
• Если $$y = 4$$, то $$x = 4$$ или $$x = -4$$.
• Нет, не существует $$x$$, при котором $$y = -300$$.