6. Постройте прямоугольник QWER в координатной плоскости, если Q(-2;4), W(6;4), R(-2;-2) а) Вычислить Р прямоугольника б) Вычислить S прямоугольника

Решение:

Координаты вершин прямоугольника: Q(-2;4), W(6;4), R(-2;-2). Четвертая вершина E будет иметь координаты (6;-2), так как стороны прямоугольника параллельны осям координат.

Найдем длины сторон прямоугольника:

• Длина стороны QW (горизонтальная) равна разности x-координат: \( 6 - (-2) = 6 + 2 = 8 \) единиц.
• Длина стороны QR (вертикальная) равна разности y-координат: \( 4 - (-2) = 4 + 2 = 6 \) единиц.

а) Вычисление периметра прямоугольника (P):

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \( P = 2 \cdot (a + b) \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

\( P = 2 \cdot (8 + 6) \)
\( P = 2 \cdot 14 \)
\( P = 28 \) единиц.

б) Вычисление площади прямоугольника (S):

Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \( S = a \cdot b \), где \( a \) и \( b \) — длины сторон.

\( S = 8 \cdot 6 \)
\( S = 48 \) квадратных единиц.

Ответ: а) Периметр прямоугольника равен 28 единицам. б) Площадь прямоугольника равна 48 квадратным единицам.