6. Предположим, вы хотите рассчитать силу притяжения между двумя объектами массой 1000 кг каждый. Если расстояние между ними составляет 10 метров, какой будет сила притяжения? Что произойдёт с силой притяжения, если увеличить расстояние между ними в два раза? Гравитационная постоянная G равна 6.674 × 10⁻¹¹ Н·м²/кг².

1) При расстоянии 10 м. Используем закон всемирного тяготения: \(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\).

\(F=6.674\times10^{-11}\cdot\frac{1000\cdot1000}{10^2}=6.674\times10^{-7}\text{ Н}\).

2) Если расстояние увеличить в два раза. Сила обратно пропорциональна квадрату расстояния, поэтому при удвоении расстояния она станет в \(2^2=4\) раза меньше.

Новое расстояние равно 20 м: \(F_2=\frac{6.674\times10^{-7}}{4}=1.6685\times10^{-7}\text{ Н}\).

Ответ: сначала сила равна \(6.674\times10^{-7}\) Н; при удвоении расстояния она уменьшится в 4 раза, до \(1.6685\times10^{-7}\) Н.