№ 6. Представьте в виде степени с основанием a выражение: 1) (a⁶)²; 2) (a¹⁰)³ · (a⁵)⁴; 3) ((a³)²)⁵; 4) (a⁹)⁵ : a³⁰.

При возведении степени в степень показатели перемножаются; при умножении показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. \((a^6)^2=a^{6\cdot2}=a^{12}\).
2. \((a^{10})^3\cdot(a^5)^4=a^{30}\cdot a^{20}=a^{50}\).
3. \(((a^3)^2)^5=a^{3\cdot2\cdot5}=a^{30}\).
4. \((a^9)^5:a^{30}=a^{45-30}=a^{15}\).

Ответ: 1) \(a^{12}\); 2) \(a^{50}\); 3) \(a^{30}\); 4) \(a^{15}\).