№ 7. Представьте выражение в виде степени и вычислите его значение: 1) 2³ · 2⁴; 2) 3¹³ : 3⁹; 3) (5¹² · 5⁴) / 5¹²; 4) 2¹⁸ : (2⁷)²; 5) (2⁵ · 125¹⁰) / 5³⁷.

Применяем правила умножения, деления и возведения степени в степень.

1. \(2^3\cdot2^4=2^7=128\).
2. \(3^{13}:3^9=3^4=81\).
3. \((5^{12}\cdot5^4):5^{12}=5^{12+4-12}=5^4=625\).
4. \(2^{18}:(2^7)^2=2^{18-14}=2^4=16\).
5. \((2^5\cdot125^{10}):5^{37}\). Так как \(125=5^3\), то \(125^{10}=5^{30}\). Следовательно, \((2^5\cdot5^{30}):5^{37}=2^5:5^7=\frac{32}{78125}\).

Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) 625; 4) 16; 5) \(\frac{32}{78125}\).