6. Представьте в виде суммы или разности целого выражения и дроби дробь: а) (x³ + 8)/x; б) (y² + 6y − 1)/(y + 6); в) (p² + 4p + 5)/(p + 2).

Выделим в числителе произведение знаменателя на целое выражение и оставим остаток дробью.

1. а) \(\frac{x^3+8}{x}=x^2+\frac{8}{x}\), при \(x\ne0\).
2. б) \(\frac{y^2+6y-1}{y+6}=\frac{(y+6)y-1}{y+6}=y-\frac{1}{y+6}\), при \(y\ne-6\).
3. в) \(\frac{p^2+4p+5}{p+2}=\frac{(p+2)(p+2)+1}{p+2}=p+2+\frac{1}{p+2}\), при \(p\ne-2\).