6. Преобразуйте выражение (3/5 a^(-8)b^(-7))^(-3) · (−5a^6b^12)^(-2) так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Применяем правило степени произведения и умножения степеней:

\((\frac{3}{5}a^{-8}b^{-7})^{-3}\cdot(-5a^6b^{12})^{-2}=(\frac{3}{5})^{-3}a^{24}b^{21}\cdot(-5)^{-2}a^{-12}b^{-24}\).

Вычисляем коэффициенты и складываем показатели степеней с одинаковыми основаниями: \(\frac{125}{27}\cdot\frac{1}{25}\cdot a^{24-12}b^{21-24}=\frac{5}{27}a^{12}b^{-3}\).

Переносим множитель с отрицательной степенью в знаменатель: \(\frac{5a^{12}}{27b^3}\).

Ответ: \(\frac{5a^{12}}{27b^3}\).