7. Вычислите: 1) (8 · 2^(-7))^0 · (128^(-3))^(-1); 2) (625^(-5) · 25^(-4)) / 125^(-9).

1. Основание первой степени отлично от нуля, поэтому её значение равно 1. Применяем правило степени степени: \((8\cdot2^{-7})^0\cdot(128^{-3})^{-1}=1\cdot128^3=2\,097\,152\).

2. Представляем числа как степени числа 5: \(625=5^4\), \(25=5^2\), \(125=5^3\). Тогда \(\frac{625^{-5}\cdot25^{-4}}{125^{-9}}=\frac{5^{-20}\cdot5^{-8}}{5^{-27}}=5^{-20-8+27}=5^{-1}=\frac{1}{5}\).

Ответ: 1) 2 097 152; 2) \(\frac{1}{5}\).