6. Преобразуйте выражение (−5/6 a⁻⁹b⁻⁵)⁻³ · (6a¹⁵b⁶)⁻² так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями. Конец условия обрезан после слов «так, чтобы оно не…».

Видимая часть условия требует представить выражение без отрицательных показателей. Предполагая, что именно это продолжение обрезанного текста, преобразуем его; предполагаются \(a\ne0\) и \(b\ne0\).

1. Возводим каждый множитель первой скобки в степень \(-3\): \(\left(-\frac56a^{-9}b^{-5}\right)^{-3}=-\frac{216}{125}a^{27}b^{15}\).

2. Возводим множители второй скобки в степень \(-2\): \((6a^{15}b^6)^{-2}=\frac1{36}a^{-30}b^{-12}\).

3. Перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых оснований: \(-\frac{216}{125}\cdot\frac1{36}a^{27-30}b^{15-12}=-\frac6{125}a^{-3}b^3\).

4. Переносим множитель с отрицательной степенью в знаменатель: \(-\frac6{125}a^{-3}b^3=-\frac{6b^3}{125a^3}\).

Ответ: \(-\frac{6b^3}{125a^3}\).