6. Преобразуйте выражение (−5/6a⁻⁹b⁻⁵)⁻³ · (6a¹⁵b⁶)⁻² так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Возведём каждый множитель в степень:

\(\left(-\frac56a^{-9}b^{-5}\right)^{-3}\cdot(6a^{15}b^6)^{-2}=\left(-\frac65\right)^3a^{27}b^{15}\cdot\frac1{36}a^{-30}b^{-12}\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели одинаковых оснований:

\(-\frac{216}{125\cdot36}a^{-3}b^3=-\frac6{125}a^{-3}b^3\).

Запишем результат без отрицательных показателей: \(-\frac{6b^3}{125a^3}\).

Ответ: \(-\frac{6b^3}{125a^3}\).