№6. Преобразуйте выражение: а) (1/4 x⁻²y⁴)⁻³.

Возводим каждый множитель в третью степень, учитывая отрицательный показатель: \(\left(\frac14x^{-2}y^4\right)^{-3}=\left(\frac14\right)^{-3}(x^{-2})^{-3}(y^4)^{-3}\).

Получаем \(64x^6y^{-12}=\frac{64x^6}{y^{12}}\), при \(y\ne0\).

Ответ: \(\frac{64x^6}{y^{12}}\).