№8. Представьте выражение (a⁻¹ − b⁻¹)(a − b)⁻¹ в виде рациональной дроби.

Заменяем отрицательные степени обратными величинами: \((a^{-1}-b^{-1})(a-b)^{-1}=(\frac1a-\frac1b)\cdot\frac1{a-b}\).

Вычитаем дроби: \(\frac1a-\frac1b=\frac{b-a}{ab}=-\frac{a-b}{ab}\). Тогда \(-\frac{a-b}{ab}\cdot\frac1{a-b}=-\frac1{ab}\).

Ответ: \(-\frac1{ab}\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\), \(a\ne b\).