6. При каком a уравнение \(\frac{a}{2}x-5=3x+7\) имеет корень x = 4?

Подставим x = 4: \(\frac{a}{2}\cdot4-5=3\cdot4+7\).

2a − 5 = 19, поэтому 2a = 24 и a = 12.

Ответ: a = 12.