8. Докажите тождество: $\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2a=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 8. Докажите тождество: $\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2a=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Раскроем скобки в левой части:

$\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2a=a^2-a+\frac{1}{4}+2a=a^2+a+\frac{1}{4}$.

Правая часть равна $\left(a+\frac{1}{2}\right)^2=a^2+a+\frac{1}{4}$. Части равны, тождество доказано.

8. Докажите тождество: \(\left(a-\frac{1}{2}\right)^2+2a=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2\).