6. Прямые EB, FC и DA пересекаются в точке O. Угол ∠FOA обозначен β, угол ∠BOC обозначен α. Найти: ∠EOD.

Поскольку F и C — точки одной прямой, углы ∠FOA, ∠AOB и ∠BOC образуют развернутый угол:

β + ∠AOB + α = 180°.

Отсюда ∠AOB = 180° − α − β. Углы ∠AOB и ∠EOD — вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠EOD = 180° − α − β.