6. Прямые m и n параллельны. Найдите ∠3, если ∠1 = 22°, ∠2 = 72°. Ответ дайте в градусах.

Дано: Прямые m || n, ∠1 = 22°, ∠2 = 72°.

Найти: ∠3.

Решение:

1. Угол, смежный с ∠1, равен 180° - 22° = 158°.
2. Угол, накрест лежащий с ∠1, равен 22°.
3. Угол, соответствующий ∠1, равен 22°.
4. Угол, накрест лежащий с ∠2, равен 72°.
5. Угол, соответствующий ∠2, равен 72°.
6. Угол ∠3 и угол ∠1 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых m и n и секущей. Поэтому ∠3 = ∠1.
7. ∠3 = 22°.

Ответ: 22