9. На прямой AB взята точка M. Луч MD — биссектриса угла CMB. Известно, что ∠DMC = 60°. Найдите угол CMA. Ответ дайте в градусах.

Дано: На прямой AB точка M. MD — биссектриса ∠CMB, ∠DMC = 60°.

Найти: ∠CMA.

Решение:

1. Так как MD — биссектриса ∠CMB, то ∠CMB = 2 * ∠DMC = 2 * 60° = 120°.
2. Угол CMB и угол CMA — смежные, их сумма равна 180° (так как они образуют развернутый угол AMB).
3. ∠CMA = ∠AMB - ∠CMB = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60