8. Найдите величину угла АОК, если ОК — биссектриса угла AOD, ∠DOB = 64°. Ответ дайте в градусах.

Дано: ОК — биссектриса ∠AOD, ∠DOB = 64°.

Найти: ∠AOK.

Решение:

1. Угол AOB — развернутый, равен 180°.
2. ∠AOD = ∠AOB - ∠DOB = 180° - 64° = 116°.
3. Так как ОК — биссектриса ∠AOD, то она делит угол пополам.
4. ∠AOK = ∠AOD / 2 = 116° / 2 = 58°.

Ответ: 58