6. Прямые MN и KL пересекаются в точке O. Найди градусную меру углов, образовавшихся при этом, если: а) один из углов равен 35°; б) сумма двух углов равна 240°; в) сумма двух углов равна 80°; г) сумма трёх углов равна 330°.

При пересечении прямых вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°. Пусть пары противоположных углов равны x и y; тогда x + y = 180°.

а) Если один угол равен 35°, вертикальный ему тоже 35°, а два смежных угла равны 180° − 35° = 145°.

б) Смежные углы не могут иметь сумму 240°. Значит, речь о двух вертикальных углах: каждый равен 240° : 2 = 120°. Два других угла равны 180° − 120° = 60°.

в) Смежные углы не могут иметь сумму 80°. Следовательно, это вертикальные углы, каждый равен 80° : 2 = 40°. Два других угла равны 180° − 40° = 140°.

г) Сумма всех четырёх углов равна 360°. Четвёртый угол равен 360° − 330° = 30°. Вертикальный ему угол также равен 30°, а два остальных — 150° каждый.

Ответ: а) 35°, 145°, 35°, 145°; б) 120°, 60°, 120°, 60°; в) 40°, 140°, 40°, 140°; г) 30°, 150°, 30°, 150°.