6. Радиус основания конуса равен 4, высота в два раза больше радиуса. Найдите объем конуса. (π=3)

Задание 6. Объем конуса

Дано:

• Радиус основания конуса: \( r = 4 \)
• Высота в 2 раза больше радиуса: \( h = 2r \)
• \( π = 3 \)

Найти: объем конуса \( V \).

Решение:

1. Найдем высоту конуса: \( h = 2 · 4 = 8 \)
2. Используем формулу объема конуса: \[ V = \frac{1}{3}πr^2h \]
3. Подставим известные значения: \[ V = \frac{1}{3} · 3 · 4^2 · 8 \]
4. Вычислим: \[ V = 1 · 16 · 8 = 128 \]

Ответ: Объем конуса равен 128.