II уровень 7. Решите уравнение 4 + 6 cos x = -2

Задание 7. Решение тригонометрического уравнения

Дано: уравнение \( 4 + 6 · · · · · · \) cos x = -2

Решить: найти значения \( x \).

Решение:

1. Выделим \( · · · · · · \) cos x: \( 6 · · · · · · \) cos x = -2 - 4
2. \( 6 · · · · · · \) cos x = -6
3. Найдем \( · · · · · · \) cos x: \( · · · · · · \) cos x = \(-6 / 6 \)
4. \( · · · · · · \) cos x = -1
5. Общее решение уравнения \( · · · · · · \) cos x = -1 имеет вид: \( x = π + 2πn \), где \( n \) — любое целое число.

Ответ: \( x = π + 2πn \), где \( n ∈ ℤ \).