6. Расстояние между пунктами А и В равно 135 км. Из пункта А в пункт В выехал легковой автомобиль. Одновременно с ним из пункта В в пункт А выехал грузовой автомобиль, скорость которого на 15 км/ч меньше скорости легкового. Через час после начала движения они встретились. Через сколько минут после встречи грузовой автомобиль прибыл в пункт А?

Решение:

1. Пусть \( v_л \) — скорость легкового автомобиля, а \( v_г \) — скорость грузового автомобиля.
2. По условию, \( v_г = v_л - 15 \).
3. Расстояние между пунктами равно 135 км.
4. Через час после начала движения они встретились. За час легковой автомобиль проехал \( v_л × 1 = v_л \) км, а грузовой — \( v_г × 1 = v_г \) км.
5. Сумма расстояний, пройденных ими до встречи, равна общему расстоянию: \( v_л + v_г = 135 \).
6. Подставим \( v_г = v_л - 15 \) в уравнение: \( v_л + (v_л - 15) = 135 \).
7. Решим уравнение: \( 2v_л - 15 = 135 \) \( \implies 2v_л = 150 \) \( \implies v_л = 75 \) км/ч.
8. Тогда скорость грузового автомобиля: \( v_г = 75 - 15 = 60 \) км/ч.
9. Расстояние, которое проехал грузовой автомобиль до встречи, равно \( 60 × 1 = 60 \) км.
10. Расстояние, которое осталось проехать грузовому автомобилю до пункта А после встречи, равно \( 135 - 60 = 75 \) км.
11. Время, которое потребуется грузовому автомобилю, чтобы проехать оставшееся расстояние: \( t = \frac{Расстояние}{Скорость} = \frac{75  км}{60  км/ч} \).
12. Вычислим время в часах: \( t = \frac{75}{60} = \frac{5}{4} = 1.25 \) часа.
13. Переведём время в минуты: \( 1.25  часа × 60  мин/час = 75 \) минут.

Ответ: 75 минут.