6) Разложить на множители: а) \(6a-9b\); б) \(3m^2-6mn\); в) \(24x^2y^{[показатель обрезан]}+36x^{[показатель обрезан]}[числовые данные обрезаны] \); г) \(x^2-25\); д) \(4x^2-81y^4\)

а) Выносим общий множитель \(3\):

\[6a-9b=3(2a-3b).\]

б) Выносим общий множитель \(3m\):

\[3m^2-6mn=3m(m-2n).\]

в) Правая часть выражения на фотографии обрезана, поэтому разложение однозначно выполнить нельзя. Нужно прислать полный фрагмент.

г) Это разность квадратов:

\[x^2-25=x^2-5^2=(x-5)(x+5).\]

д) Это разность квадратов:

\[4x^2-81y^4=(2x)^2-(9y^2)^2=(2x-9y^2)(2x+9y^2).\]

Ответ: а) \(3(2a-3b)\); б) \(3m(m-2n)\); г) \((x-5)(x+5)\); д) \((2x-9y^2)(2x+9y^2)\). Для в) нужны обрезанные показатели.