№ 6. Разложить на множители: а) a⁴+6a³+9a²; б) 4+8b+4b²; в) (1−a)²−4; г) 25−(2−3a)².

а) Выносим общий множитель \(a^2\): \(a^4+6a^3+9a^2=a^2(a^2+6a+9)=a^2(a+3)^2\).

б) \(4+8b+4b^2=4(1+2b+b^2)=4(b+1)^2\).

в) Разность квадратов: \((1-a)^2-2^2=(1-a-2)(1-a+2)=(-a-1)(3-a)=(a+1)(a-3)\).

г) \(5^2-(2-3a)^2=(5-2+3a)(5+2-3a)=(3a+3)(7-3a)=3(a+1)(7-3a)\).

Ответ: а) \(a^2(a+3)^2\); б) \(4(b+1)^2\); в) \((a+1)(a-3)\); г) \(3(a+1)(7-3a)\).