№ 7. Решить графически систему уравнений: а) {2x+5y=1; y=1}; б) {x+y=2; 2x+y=0}; в) {3x+2y=1; 5x−2y=7}; г) {4x−5y−7=0; 2x−8y+2=0}.

Точки пересечения соответствующих прямых:

а) При \(y=1\): \(2x+5=1\), откуда \(x=-2\). Точка пересечения \((-2;1)\).

б) Вычитанием второго уравнения из первого: \(x=-2\). Тогда \(y=4\). Точка пересечения \((-2;4)\).

в) Складываем уравнения: \(8x=8\), значит \(x=1\). Тогда \(3+2y=1\), \(y=-1\). Точка пересечения \((1;-1)\).

г) Из первого уравнения \(4x-5y=7\), из второго \(2x-8y=-2\). Умножим второе на 2: \(4x-16y=-4\). Вычитая первое, получаем \(-11y=-11\), поэтому \(y=1\), \(x=3\). Точка пересечения \((3;1)\).

Ответ: а) \((-2;1)\); б) \((-2;4)\); в) \((1;-1)\); г) \((3;1)\).