6. Разложите на множители: а) \(\frac{1}{81}a^2-0{,}09c^4\); б) \((b+8)^2-4b^2\); в) \(a^9-b^3\).

1. \(\frac{1}{81}a^2-0{,}09c^4=(\frac{a}{9})^2-(0{,}3c^2)^2=(\frac{a}{9}-0{,}3c^2)(\frac{a}{9}+0{,}3c^2)\).
2. \((b+8)^2-4b^2=(b+8)^2-(2b)^2=(8-b)(3b+8)\).
3. \(a^9-b^3=(a^3)^3-b^3=(a^3-b)(a^6+a^3b+b^2)\) — разность кубов.

Ответ: а) \((\frac{a}{9}-0{,}3c^2)(\frac{a}{9}+0{,}3c^2)\); б) \((8-b)(3b+8)\); в) \((a^3-b)(a^6+a^3b+b^2)\).