6. Разложите на множители: а) \( \frac{1}{81} a^2-0,09c^4 \); б) (b+8)²-4b²; в) а³-b³.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Для пункта а) используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \).
   \( \frac{1}{81} a^2 - 0.09c^4 = (\frac{1}{9}a)^2 - (0.3c^2)^2 = (\frac{1}{9}a - 0.3c^2)(\frac{1}{9}a + 0.3c^2) \).
2. Шаг 2: Для пункта б) используем формулу разности квадратов \( x^2 - y^2 = (x-y)(x+y) \).
   \( (b+8)^2 - 4b^2 = (b+8)^2 - (2b)^2 = ((b+8) - 2b)((b+8) + 2b) = (b+8-2b)(b+8+2b) = (8-b)(8+3b) \).
3. Шаг 3: Для пункта в) используем формулу разности кубов \( x^3 - y^3 = (x-y)(x^2+xy+y^2) \).
   \( a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2) \).

Ответ: а) \( (\frac{1}{9}a - 0.3c^2)(\frac{1}{9}a + 0.3c^2) \); б) \( (8-b)(8+3b) \); в) \( (a-b)(a^2+ab+b^2) \)