6. Реши уравнения и сделай проверку: а) −(a + 4) − 19 = 7; б) 2 1/3 − (y − 5/12) = 1,75.

а) Раскрываем скобки и переносим числа:

\(-(a+4)-19=7\)

\(-a-4-19=7\)

\(-a=30\), поэтому \(a=-30\).

Проверка: \(-(-30+4)-19=26-19=7\). Равенство верно.

б) Переводим смешанное число и десятичную дробь в обыкновенные дроби:

\(2\frac{1}{3}-(y-\frac{5}{12})=1{,}75\)

\(\frac{7}{3}-y+\frac{5}{12}=\frac{7}{4}\)

\(\frac{28}{12}+\frac{5}{12}-y=\frac{21}{12}\), следовательно, \(\frac{12}{12}-y=0\) и \(y=1\).

Проверка: \(2\frac{1}{3}-(1-\frac{5}{12})=\frac{28}{12}-\frac{7}{12}=\frac{21}{12}=\frac{7}{4}=1{,}75\). Равенство верно.

Ответ: а) \(a=-30\); б) \(y=1\).