6. Реши задачу: Теплоход, собственная скорость которого 62 км/ч, начинает движение из пункта A и движется по течению, скорость которого 4 км/ч. Прибыв в пункт C теплоход разворачивается и начинает движение в пункт B. Расстояние между пунктами A и C 528 км, причём расстояние от A до B на 64 км больше, чем от B до C. Сколько времени теплоход был в пути?

Скорость теплохода по течению: 62 + 4 = 66 км/ч. Против течения: 62 − 4 = 58 км/ч.

Пусть расстояние от A до B равно x км, тогда от B до C — x − 64 км. По условию их сумма равна 528 км:

\(x + (x - 64) = 528\).

\(2x = 592\), поэтому \(AB = 296\) км, а \(BC = 296 - 64 = 232\) км.

Теплоход прошёл по течению из A в C, а затем против течения из C в B. Время в пути:

\(296 : 66 + 232 : 58 = \frac{148}{33} + 4 = \frac{280}{33}\) ч \(\approx 8.48\) ч.

Ответ: \(\frac{280}{33}\) ч, или примерно 8 ч 29 мин.