8. Реши задачу: Лодка проплыла 984 км, причём по течению она проплыла расстояние в два раза и ещё на 72 км меньше. Лодка была в пути 14 часов, но по течению она плыла на 6 часов меньше. Чему равна собственная скорость лодки и скорость течения?

Понимаем условие о расстояниях так: расстояние против течения в два раза больше расстояния по течению и ещё на 72 км. Пусть по течению лодка проплыла x км; тогда против течения — \(2x + 72\) км.

\(x + 2x + 72 = 984\), откуда \(3x = 912\) и \(x = 304\) км. Против течения лодка прошла \(2 \cdot 304 + 72 = 680\) км.

Общее время — 14 ч, а по течению лодка плыла на 6 ч меньше, чем против течения. Поэтому время по течению — \((14 - 6) : 2 = 4\) ч, против течения — 10 ч.

Скорость по течению: \(304 : 4 = 76\) км/ч. Скорость против течения: \(680 : 10 = 68\) км/ч.

Собственная скорость лодки: \((76 + 68) : 2 = 72\) км/ч. Скорость течения: \((76 - 68) : 2 = 4\) км/ч.

Ответ: собственная скорость лодки — 72 км/ч, скорость течения — 4 км/ч.