7. Реши задачу: Катер проплыл 348 км, причём против течения он проплыл на 36 км больше. По течению катер плыл 6 часов, а против течения — 8 часов. Чему равна скорость течения и собственная скорость катера?

Пусть по течению катер прошёл x км. Тогда против течения он прошёл \(x + 36\) км, а всего — 348 км:

\(x + (x + 36) = 348\), откуда \(2x = 312\) и \(x = 156\).

Значит, против течения катер прошёл \(156 + 36 = 192\) км.

Скорость по течению: \(156 : 6 = 26\) км/ч. Скорость против течения: \(192 : 8 = 24\) км/ч.

Собственная скорость катера равна среднему этих скоростей: \((26 + 24) : 2 = 25\) км/ч. Скорость течения равна их полуразности: \((26 - 24) : 2 = 1\) км/ч.

Ответ: скорость течения — 1 км/ч, собственная скорость катера — 25 км/ч.