6) Решить систему уравнений: \(\begin{cases} 5x + 2y = 2 \\ 2x - y = -10 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Из второго уравнения выразим \( y \):

\( y = 2x + 10 \).

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 5x + 2(2x + 10) = 2 \).

Раскроем скобки:

\( 5x + 4x + 20 = 2 \).

Приведём подобные слагаемые:

\( 9x = 2 - 20 \).

\( 9x = -18 \).

Найдем \( x \):

\( x = \frac{-18}{9} \).

\( x = -2 \).

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 2(-2) + 10 \).

\( y = -4 + 10 \).

\( y = 6 \).

Ответ: \( x = -2, y = 6 \).