6. Решить систему уравнений \(\begin{cases}y=x+2\\2x+3y=6\end{cases}\)

Подставим из первого уравнения \(y=x+2\) во второе: \(2x+3(x+2)=6\).

Раскроем скобки и решим уравнение: \(2x+3x+6=6\), откуда \(5x=0\), значит \(x=0\).

Найдём \(y\): \(y=0+2=2\). Проверка: \(2\cdot0+3\cdot2=6\).

Ответ: \((x;y)=(0;2)\).